silabus kls 11 ipa sman 2 bulukumba

SILABUS

Nama Sekolah            :  SMA Negeri 2 Bulukumba                                                                                               Kelas/Program          :  XI/ IPA

Mata Pelajaran          :  Matematika                                                                                                                       Semester                    :  1

STANDAR KOMPETENSI:

1. Menggunakan aturan statistika , kaidah pencacahan dan sifat –sifat peluang dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR	MATERI PEMBELAJARAN	KEGIATAN PEMBELAJARAN	INDIKATOR	PENILAIAN	WAKTU	SUMBER BELAJAR	NILAI KARAKTER
1.1  Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2        Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya 1.3    Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya 1.4. Menggunakan aturan  perkalian , permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah 1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan 1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.	1. Beberapa Pengertian Dasar dari.    Statistik,Statistika,Populasi, sampel. 2. Penyajian Data.- Penyajian data tunggal dalam bentuk diagram yaitu Diagram batang, Diagram garis,      Diagram lingkaran    .   Penyajian data bentuk tabel distribusi frekuens.daftar distribusi frekuensi kumulatif: daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan daftar distribusi frekuensi kumulatif lebih dari        Penyajian data dalam         1)    Histogram                          2)    Poligon frekuensi          .         3)    Ogive 3. Ukuran pemusatan     Yaitu -       Mean -       Median -       Modus    Ukuran letak    Yaitu -       Kuartil -       Desil    Ukuran penyebaran    Yaitu -       Rentang -       Hamparan -       Simpangan rata-rat -       Ragma -       Simpangan baku 1.   Kaidah Pencacahan       a.   Aturan pengisian tempat             1)  Aturan perkalian             2)  Aturan penjumlahan       b.   Faktorial       c.   Permutasi       d.   Kombinasi                   C(n, r) =       e.   Binomial Newton       (a + b)n  =      C(n, 0) anb0 + C(n, 1) an – 1 · b1 + C(n, 2) an – 2 · b2 + ... + C(n, n) a0bn               =             2.   Peluang Suatu Kejadian       a.   Percobaan       b.   Ruang sampel,.       c.   Kejadian,       d.   Peluang munculnya kejadian A didefinisikan sebagai:                   e.   Frekuensi harapan, sebuah percobaan.             Fh(A) = n × P(A) 3.   Kejadian Majemuk       a.   Peluang komplemen suatu kejadian             P(A) + P(A)c = 1 atau P(A) = 1 – P(A)c atau P(Ac) = 1 – P(A)       b.   Dua kejadian saling lepas             P(A  B) = P(A) + P(B)       c.   Dua kejadian saling bebas             P(A  B) = P(A) × P(B)       d.   Dua kejadian tidak saling bebas (kejadian bersyarat)             1)  P(A|B) =                   dengan syarat:  P(B)  0             2)  P(B|A) =  dengan syarat	-     Memahami tentang statistika -     Membaca data yang disajikan dalam bentuk tabel dan diagram -     Menyajikan data dalam bentuk  diagram -     Menyajikan data dalam tabel -     Menyusun tabel distrubusi frekuensi berkelompok -     Menyusun tabel distribusi frekuensi kumulatif -     Menggambar histogram, poligon frekuensi, serta ogif dari data berkelompok -     Menentukan rumus untuk mean, median, modus baik dat tunggal maupun data berkelompok -     Menentukan mean, median , modus untuk data tunggal dan dat berkelompok denagn menerapkan rumus yang telah didapat -     Memahami tentang kuartil dan desil serta menemukan rumus untuk mencari kuartil dandesil baik data tnggal maupun data berkelompok -     Menerpakan rumus untuk kuartil dan desil pada data baik tunggal maupun berkelompok -     Memahami tentang ukuran penyebaran data untuk data tunggal dan data berkelompok -     Menentukan rumus untuk ukuran penyebaran data tunggal dan data berkelompok -     Menggunakan rumus untuk menentukan ukuran penyebaran data tunggal dan data berkelompok pada soal -     Memahami tentang ragam dan simpangan baku -     Menggunakan rumus tentang ragam dan simpangan baku pada data baik tunggal maupun berkelompok. ·           Memahami tentang kaidah pencacahan yaitu tentang aturan pengisian tempat ·           Menentukan cara yang mungkin terjadi dari suatu percibaan dengan aturan pengisian tempat ·           Memahami defenisi faktorial ·           Memahami tentang rumus permutasi ·           Menentukan banyak cara yang mungkin terjadi dengan kaidah permutasi ·           Memahami tentang rumus kombinasi ·           Menentukan banyak cara yang mungkin terjadi dengan kaidah kombinasi ·           Memahami pengertian percbaan, ruang sampel, dan kejadian ·           Memahami defenisi peluang ·           Menentukan peluang suatu kejadian ·           Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian ·           Menentukan peluang komplemen suatu kejadian ·           Menentukan peluang dua kejadian saling lepas ·           Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas ·           Menentukan peluang kejadian bersyarat	·      Memahami pengertian dasar statistika ·      Menyajikan data dalm bentuk diagram ·      Menyajikan data dalam bentuk tabel ·      Menyusun tabel distrubusi frekuaensi berkelompok ·      Menyusun tabel distribusi frekuensi kumulatif ·      Menyajikan data dalam histogram, poligon frekuensi,serta ogif atau ogive ·      Menentukan rataan untuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan median untuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan modus un tuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan kuartil untuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan desil untuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan ukuran penyebaran data untuk data tunggal dan data berkelompok ·      Menentukan ragam dan simpangan baku untuk data tunggal dan data berkelompok ·       Menentukan banyak cara yang munkin terjadi dari suatu percobaan dengan menggunakan kaidah pencacahan yaitu Aturan pengisian tempat ·       Menentukan banyak cara yang munkin terjadi dari suatu percobaan dengan menggunakan kaidah pencacahan yaitu permutasi ·       Menentukan banyak cara yang munkin terjadi dari suatu percobaan dengan menggunakan kaidah pencacahan yaitu kombinasi ·       Memahami pengertian percoban, ruang contoh (ruang sampel), dan kejadian ·       Memahami defenisi peluang ·       Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi nisbi ·       Menghitung peluang denagn pendekatan defenisi peluang klasik ·       Menghitung peluang dengan menggunakan ruang sampel ·       Menghitung frekuensi harapan suatu kejadian ·       Menghitung peluang komplemen suatu kejadian ·       Menghitung peluang dua kejadian saling lepas ·       Menghitung peluang dua kejadian yang saling bebas ·       Menghitung peluang kejadian bersyarat	§  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 1. Carilah data tentang profesi orang tua siswa di sekolah Anda. Kemudian sajikan data tersebut dalam bentuk diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 2. Sebuah data dengan tiga pengamatan mempunyai median 5 dan jangkauan 6. Jika statistik minimum data tersebut 4, maka mean data tersebut adalah ... .     §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 3. Tentukan median dan modus dari data: 3, 1, 5, 5, 7, 2, 9, 8, 6, 10. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 4.    Denganinterpolasi, tentukan desil kedelapan dari data: 4, 8, 1, 6, 6, 12, 16, 13, 5, 10, 20, 4, 5, 8, 17, 20 §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 5.     Diketahui suatu data dengan mean 16, simpangan baku 3, dan jangkauan 6. Jika tiap nilai dikalikan a lalu dikurangi b, ternyata diperoleh data baru dengan mean 20 dan jangkauan 9. Tentukan simpangan baku data yang baru. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 1. Banyaknya nomor telepon yang terdiri dari enam angka, jika angka 0 dan 1 tidak boleh menempati angka pertama adalah ... . §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 2. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola putih. Tentukan banyak cara mengambil 4 bola yang terdiri dari 2 bola merah dan 2 bola putih. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 3.      Lakukan percobaan pelemparan koin, kemudian hitung peluang kejadian berikut tanpa membuat diagram pohon terlebih dahulu.     a.     Kejadian muncul 2 angka dan 1 gambar pada pelemparan 3 koin sekaligus.     b.     Kejadian muncul 2 angka dan 2 gambar pada pelemparan 4 koin sekaligus.     c. Kejadian muncul 4 angka dan 4 gambar pada pelemparan 8 koin sekaligus. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 4. Seorang ibu berencana memiliki tiga anak. Sekarang ia baru memiliki seorang anak (perempuan). Tentukan peluang anak kedua dan ketiga laki-laki. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 5. Pada pelemparan dua buah dadu sebanyak lima kali, peluang munculnya mata dadu kembar sebanyak tiga kali adalah ... .		Sumber: ·  Buku Paket ·  Buku referensi lain ·  Kalkulator	§  Kreatif §  Mandiri §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu

STANDAR KOMPETENSI:

2.     Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya.

KOMPETENSI DASAR	MATERI PEMBELAJARAN	KEGIATAN PEMBELAJARAN	INDIKATOR	PENILAIAN	WAKTU	SUMBER BELAJAR	NILAI KARAKTER
2.1     Menggunakan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan cosinus sudut tertentu 2.2    Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus 2.3    Menggunakn rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus 3.1. Menyusun persamaan lingkaran  yang memenuhi persyaratan yang ditentukan 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi	1. Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut       a.   sin (  + )    =       sin  · cos  + cos  · sin       b.   sin (  – )    =       sin  · cos  – cos  · sin       c.   cos (  + )    =       cos  · cos  – sin  · sin       d.   cos (  – )    =       cos  · cos  + sin  · sin       e.   tan (  + )    =           f.    tan (  – )    = 2.   Rumus Trigonometri Sudut Rangkap       a.   sin 2    =  2 sin · cos       b.   cos 2   =  cos2  – sin2                   =  1 – 2 sin2       =  2 cos2  – 1        c.   tan 2    =  3.   Rumus Trigonometri Sudut Pertengahan       a.   sin   =              b.   cos =        4.   Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus       a.   2 sin  · cos = sin (  + ) + sin (  – )       b.   2 cos  · sin        =    sin (  + ) – sin (  – )       c.   2 cos  · cos        =    cos (  + ) + cos (  – )       d.   2 sin  · sin  =       –{cos (  + ) – cos (  – )} 5.   Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Kosinus       a.   sin  + sin  = 2 sin (  + ) · cos  (  – )        b.   sin  – sin        = 2 cos (  + ) · sin  (  – )        c.  cos  + cos  = 2 cos (  + ) · cos  (  – )     d.   cos  – cos  = –2 sin        (  + ) · sin  ( + ) 1. Pengertian Lingkaran 2. Persamaan Lingkaran     a. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0, 0) dan jari-jari r     b. Persamaan lingkaran dengan pusat P(a, b) dan jari-jari r     c. Bentuk umum persamaan lingkaran  3.    Posisi Titik dan Garis terhadap Lingkaran     a. Posisi titik terhadap lingkaran     b. Posisi garis terhadap lingkaran         4. Persamaan Garis Singgung Lingkaran     a. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran     b. Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran     c. Persamaan garis inggung lingkaran dengan gradien m	·      Menurunkan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda ·      Menghitung nilai sinus dan cosinus untuk sudut tertentu dengan menggunakan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda ·      Menurunkan rumus perkalian sinus dan cosinus, penjumlahanserta pengurangan sinus dan cosinus ·      Menggunkan rumus penjumlahan serta pengurangan sinus dan cosinus pada  masalah tertentu . ·      Memahami pengertian lingkaran ·      Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari r ·      Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di A (a, b) dan berjari-jari r ·      Menyatakan bentuk umum persamaan lingkaran ·      Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran ·      Menentukan posisi suatu titik terhadap lingkaran L = + ·      Menentukan posisi suatu titik terhadap lingkaran ·      Menentukan posisi suatu titik terhadap lingkaran ·      Menentukan posisi garis terhadap lingkaran ·      Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik pada lingkaran ·      Persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui ·      Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran ·      Menentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik pada lingkaran ·      Persamaan garis singgung lingkaran yang gradiennya diketahui ·      Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui sebuah titik di luar lingkaran	·      Menurunkan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut dan selisih dua sudut ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut dan selisih dua sudut ·      Menurunkan rumus trigonometri untuk sudut ganda ·      Menyelesaiakn masalah  yang berkaitan dengan rumus trigonometri untuk sudut ganda ·      Menurunkan rumus  perkalian sinus dan cosinus ·      Menyelesaiakn masalah yang berkaitan dengan rumus perkalian sinus dan cosinus ·      Menurunkan rumus penjumlahan serta pengurangan sinus dan cosinus ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus ·      Mendefenisikan pengertian lingkaran ·      Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari r ·      Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di A (a, b) dan berjari-jari r ·      Menyatakan bentuk umum persaman lingkaran ·      Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran ·      Menentukan posisi suatu titik terhadap lingkaran ·      Menentukan posisi garis terhadap lingkaran ·      Menentukan persamaan garis singgung lingkaran	§  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 1. Jika a sin x + b cos x = sin (30° + x), tentukan nilai dari a  + b. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 2. Tentukan nilai dari cotan 105°     §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 3.  Hitunglah . §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 4. Jika tan (A – B) = x dan tan (A + B) = y, maka tan 2A = ... .     §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 5.       Jika sin 10° = p, maka 4 cos 80° · cos 20° = ... . §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 1.   Lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan melalui titik (–1, 3) adalah ... . §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 2. Diketahui titik A(0, 5) dan B(0, 1). Tentukan tempat kedudukan titik P(x, y) sedemikian hingga |PA| = 2|PB|. §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (x – 2)2 + (y + 1)2 = 10 di titik (1, –4). §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 4. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 16 yang sejajar garis 3x + 4y – 5 = 0 adalah ... .     §  Tehnik Tertulis .Bentuk   Uraian Contoh instrumen 4. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 = 16 yang sejajar garis 3x + 4y – 5 = 0 adalah		Sumber: ·  Buku Paket ·  Buku referensi lain Sumber: ·  Buku Paket ·  Buku referensi lain	§  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Kreatif §  Mandiri §  Teliti §  Rasa ingin tahu §  Kreatif §  Mandiri §  Rasa ingin tahu

Bulukumba, 13 juli 2011

Mengetahui

Kepala Sekolah SMA Negeri 2  Bulukumba                                                                                                                                                            Guru Bidang Studi,

Drs. Muh.Ridwan                                                                                                                                                                                                             Bau Edar, S.Pd

Nip. 196105051986021007                                                                                                                                                                                            Nip. 19800923 200212 2005